Virtual Log

Ist die Existenz oder Nicht-Existenz Gottes mit formaler Logik beweisbar? Kann es rein logisch betrachtet überhaupt einen allmächtigen Schöpfer geben?

Fotocredit: TU Wien

Ontologischer formaler Gottesbeweis von Kurt Gödel

Ontologischer "Gottesbeweis" von Kurt Gödel

Ein TU Wien-Artikel hat mich zu diesem Beitrag inspiriert, in dem es um die Frage der maschinellen Beweisbarkeit des Gottesbeweises von Kurt Gödel geht.

Gödel wollte damit eigentlich die Mächtigkeit und Ausdruckskraft der Modallogik beweisen. Dies ist ihm auch gelungen, was Forscher der TU Wien und FU Berlin jetzt mit einem computerbasierten Beweis verifiziert haben. Ein echter Beweis Gottes lässt sich damit aber nicht herleiten. Schauen wir uns zunächst den Gottesbeweis genauer an:

"Gottesbeweis" von Kurt Gödel in natürlicher Sprache

Annahme 1: Entweder eine Eigenschaft oder ihre Negation ist positiv.
Annahme 2: Eine Eigenschaft, die notwendigerweise durch eine positive Eigenschaft impliziert wird, ist positiv.
Theorem 1: Positive Eigenschaften kommen möglicherweise einer existenten Entität zu.
Definition 1: Eine gottesähnliche Existenz enthält alle positiven Eigenschaften.
Annahme 3: Die Eigenschaft, gottähnlich zu sein, ist positiv.
Schlussfolgerung: Möglicherweise existiert Gott.
Annahme 4: Positive Eigenschaften sind notwendigerweise positiv.
Definition 2: Die Essenz einer Entität ist eine Eigenschaft, die der Entität zukommt und notwendigerweise alle seine Eigenschaften impliziert.
Theorem 2: Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Existenz
Definition 3: Eine Entität existiert genau dann notwendigerweise, wenn all seine Essenzen notwendigerweise in einer existenten Entität realisiert sind.
Annahme 5: Notwendigerweise zu existieren ist eine positive Eigenschaft
Theorem 3: Gott existiert notwendigerweise.

So elegant der Beweis auch ist, er sagt eigentlich recht wenig über unsere Wirklichkeit aus. Die Axiome und Gottesdefinition haben nämlich nichts mit der Realität zu tun, sondern der Beweis beweist "nur", dass das Kalkül in sich korrekt und schlüssig ist.

Mit der freien Wahl der Axiome und Definitionen kann man im Prinzip jede beliebige Behauptung beweisen.

Um diese Erkenntnis besser zu veranschauchlichen, habe ich einen einfacheren analogen Gottesbeweis formuliert, der nicht auf der Modallogik sondern auf der Mengen- und Zahlentheorie basiert.

"Gottesbeweis" mit Hilfe der Mengenlehre

  1. Annahme: Sei Z die Menge der ganzen Zahlen.
  2. Definition: Eine gottähnliche Existenz ist die Menge aller positiven ganzen Zahlen.
  3. Es existiert die Teilmenge N von Z, die alle positiven ganzen Zahlen enthält.
  4. Schlussfolgerung: Gott existiert.

Natürlich ist der obige Beweis ein Blödsinn, auch wenn er formal richtig ist. Nicht jedes korrekte mathematische Modell muss etwas mit der Wirklichkeit zu tun haben, was auch für die moderne theoretische Physik gilt. Zum Beispiel gibt es im Inneren eines Schwarzen Loches eine mathematische Singularität, aber ob diese auch tatsächlich existiert, ist fraglich.

Lässt sich umgekehrt beweisen, dass Gott nicht existiert? Auch hier ist wieder die Gottesdefinition der entscheidende Punkt. Mit folgenden zwei Paradoxa lässt sich zeigen, dass einige historische (und immer noch weit verbreitete) Gottesvorstellungen hinterfragt werden sollten:

Schöpfungstheorie

  1. Jede Existenz hat einen Schöpfer.
  2. Gott ist der Schöpfer aller Existenzen.

Schöpferparadoxon: Angenommen Gott existiert, wer ist dann der Schöpfer von Gott, der Schöpfer des Schöpfers und so weiter? Wenn Gott keinen Schöpfer hat (und existiert), dann steht dies im Widerspruch zum obigen Glauben. Das ist ein fundamentales Problem der Schöpfungstheorie und für mich ein Indiz dafür, dass man sich Gott nicht als Schöpfer oder Lebewesen vorstellen darf bzw. dass Gott in dieser Form gar nicht existiert.

Allmachtsparadoxon

  1. Gott ist allmächtig.
  2. Kann Gott einen Stein erschaffen, den Gott selbst nicht heben kann? Oder anders formuliert, kann Gott ein Wesen erschaffen, das Gott selbst nicht mehr kontrollieren kann?

Beantwortet man die Frage mit Ja, dann ist Gott nicht allmächtig, da Gott den selbst erschaffenen Stein nicht heben und keine Macht mehr über das erschaffene Leben ausüben könnte. Beantwortet man die Frage mit Nein, ist die Allmächtigkeits-Eigenschaft jedenfalls dahin. Das ist ein Indiz dafür, dass es logisch betrachtet gar kein wirklich allmächtiges Wesen geben kann.

Ein allmächtiger Schöpfer-Gott existiert nicht.

Braucht man für die Beantwortung der essentiellen Fragen "Wer sind wir? Woher kommen wir? Wohin gehen wir?" einen Gott? Ich denke nicht.

So interessant Gottesbeweise auch sind, sie sollten besser dort bleiben, woher sie kommen, nämlich im Mittelalter.

Weitere Ressourcen

15.01.2014 Virtual Net

Kommentieren

Name
E-Mail (wird nicht veröffentlicht)
Homepage (optional)